Deret
Berkala Persentase Penduduk Miskin di Kota Bandung 2005-2014
Muhammad
Fahru R (1306094)
Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Tekhnologi Garut (STTG)
Jalan Mayor Syamsu No. 2,Telp. (0262) 232773, Tarogong Kidul
– Garut 44151
Email: jurnal@sttgarut.ac.id
1306094@sttgarut.ac.id
2015
ABSTRAK
Deret
waktu adalah kumpulan data-data yang
merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat
dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki
periode waktu yang berurutan.
Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data
persentase penduduk miskin di daerah Kota bandung. Mengapa ini menjadi salah
satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu
ditangani di negeri kita ini adalah mengenai kemiskinan. Mungkin dengan adanya
sebuah pemaparan mengenai peramalan mengenai kemiskinan akan membantu dalam
mempertimbangkan agar ada cara kedepannya untuk menekan angka kemiskinan
khususnya di daerah bandung
Dari data yang
diperoleh dari Badan Pusat Statistik bandung mengenai persentase penduduk
miskin dari tahun 2005-2014 dapat diramalkan persentasenya 7 tahun kedepan
dengan menggunakan deret waktu dan permalan menggunakan tren linear, kuadrat,
dan eksponensial. Ternyata setelah dilakukan analisis terhadap ketiga trend
tersebut
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Deret
waktu (time series) dapat digunakan
oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan baik di masa
sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian di masa yang
lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret
waktu adalah kumpulan data-data yang
merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat
dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki
periode waktu yang berurutan.
Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data
persentase penduduk miskin di daerah Kabuten Garut. Mengapa ini menjadi salah
satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu
ditangani di negeri kita ini adalah mengenai kemiskinan. Mungkin dengan adanya
sebuah pemaparan mengenai peramalan mengenai kemiskinan akan membantu dalam
mempertimbangkan agar ada cara kedeanyya untuk menekan angka kemiskinan
khususnya di daerah Garut.
Kata Kunci:
Persentase, Miskin, bandung, trend, linear, kuadrat, eksponen
1.2
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang di uraikan, maka
permasalahan yang akan diidentifikasi dalam makalah ini yaitu:
1.
Bagaimana mencari data persentase kemiskinan di bandung dalam trend linear?
2.
Bagaimana mencari data persentase kemiskinan di bandung dalam trend kuadrat?
3.
Bagaimana mencari data persentase kemiskinan di bandung dalam trend eksponen?
4.
Bagaimana memilih trend terbaik yang sesuai dengan harapan?
1.3
Tujuan Masalah
Adapun tujuan penulisan makalah ini, yaitu untuk mengetahui:
1.
Data persentase kemiskinan di bandung dalam trend
linear
2.
Data persentase kemiskinan di bandung dalam trend
kuadrat
3.
Data persentase kemiskinan di bandung dalam trend
eksponen
4.
Memilih trend terbaik yang sesuai dengan harapan
BAB II
LANDASAN TEORI
Deret
waktu (time series) dapat digunakan
oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan baik di masa
sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian di masa yang
lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret
waktu adalah kumpulan data-data yang
merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat
dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki
periode waktu yang berurutan.
2.1 Komponen Deret Waktu
Terdapat empat komponen deret waktu,
yaitu trend, siklus, musim dan tak beraturan (irregular).
Trend (T) adalah deret waktu yang memiliki
kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang nilainya cukup rata (smooth). Siklus (C) adalah deret
waktu yang berkarakteristik nilai naik dan turun dalam satu periode yang lebih
dari satu tahun.
Musim (S) adalah deret waktu yang memiliki
pola perubahan nilai dalam kurun waktu satu tahun. Pola ini kemudian berulang
pada tahun berikutnya.
Irregular (I) adalah deret
waktu yang memiliki nilai naik turun tidak beraturan dan tidak dapat diprediksi
2.2 Trend Linier
Sering
kali data deret waktu jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis lurus.
Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam trend linier. Persamaan trend linier adalah sebagai
berikut: Yt = a + bt
Di mana Yt menunjukkan nilai taksiran Y pada nilai t tertentu. Sedangkan a adalah nilai intercept dari Y, artinya nilai Yt akan sama dengan a jika nilai t = 0. Kemudian b adalah
nilai slope artinya besar kenaikan nilai Yt pada setiap nilai t. Dan nilai t sendiri adalah nilai tertentu yang menunjukkan periode waktu.
2.2.1 Metode
Least Square
Untuk
menentukan nilai Yt pada trend linier, kita dapat menggunakan metode least
square. Persamaan umum least square adalah: Yt = a + bt
Dengan nilai a dan b diperoleh dari formula:
2.3 Trend
Kuadratik
Jika trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis
lurus, maka trend kuadratik
merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola
Persamaan untuk trend kuadratik
adalah: Yt = a + bt + ct2
2.4 Trend
Eksponensial
Untuk
mengukur sebuah deret waktu yang mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat
maka digunakan metode trend eksponensial.
Dalam metode ini digunakan persamaan: Yt = a . bt
Tetapi
dalam melakukan perhitungannya, persamaan di atas dapat diubah dalam bentuk
semi log sehingga memudahkan untuk mencari nilai a dan b.
TREND EKSPONENSIAL
2. 5 Memilih
Trend Terbaik
Untuk
membuat suatu keputusan yang akan dilakukan di masa yang akan datang
berdasarkan deret waktu diperlukan suatu metode peramalan yang paling baik
sehingga memiliki nilai kesalahan yang cenderung kecil. Terdapat beberapa cara
untuk menentukan metode peramalan mana yang akan dipilih sebagai metode
peramalan yang paling baik. Antara lain mean
square error (MSE), mean absolute
error (MAE) dan mean absolute
percentage error (MAPE). Berikut adalah formula untuk MSE, MAE dan MAPE
BAB III
KERANGKA KERJA
Dalam penelitian kali ini kerangka kerja yang dilakukan adalah sebagai
berikut:
1. Memilih topik
yang akan dibahas: Topik yang di pilih adalah mengenai persentase penduduk miskin di kota bandung
2. Menentukan dan
mengetahui kebutuhan informasi menegenai topik tersebut: topik ini
dipilih karena menurut penulis, data dan peramalan mengenai kemiskinan ini
sangat dibutuhkan untuk dijadikan tolok ukur kesuksesan pemerintahan dan untuk
mengetahui serta mempersiapkan antsipasi agar angka kemiskinan di bandung harus
terus dutekan angkanya.
3. Mencari data
deret waktunya yang sudah ada (fakta): data mengenai persentase penduduk
miskin di daerah Garut ini diambil dari Badan Pusat Statistik bandung, yaitu data
dari tahun 2005 sampai dengan
tahun 2014.
BAB IV
HASIL dan PEMBAHASAN
4.1 Trend Linear
Untuk
mencari persamaan Least Square, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel
di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:
a = ∑Y / n = 199,9 / 8 = 24,9875
b = ∑XY / ∑X2 = -153,5/
330 = -0,46515152
YLinear = 24,9875 + (-0,46515152X)
ELinear = (Y-Ylinear)2
|
Tahun
|
Y
|
X
|
XY
|
X2
|
Ylinear
|
ErrorL
|
|
2005
|
28.6
|
-9
|
-257.4
|
81
|
24.17636364
|
19.56855868
|
|
2006
|
26.9
|
-7
|
-188.3
|
49
|
23.24606061
|
13.35127309
|
|
2007
|
21.6
|
-5
|
-108
|
25
|
22.31575758
|
0.512308907
|
|
2008
|
17.4
|
-3
|
-52.2
|
9
|
21.38545455
|
15.88384793
|
|
2009
|
15.1
|
-1
|
-15.1
|
1
|
20.45515152
|
28.67764775
|
|
2010
|
13.7
|
1
|
13.7
|
1
|
19.52484848
|
33.92885987
|
|
2011
|
17.6
|
3
|
52.8
|
9
|
18.59454545
|
0.989120661
|
|
2012
|
23.4
|
5
|
117
|
25
|
17.66424242
|
32.89891497
|
|
2013
|
18.2
|
7
|
127.4
|
49
|
16.73393939
|
2.149333701
|
|
2014
|
17.4
|
9
|
156.6
|
81
|
15.80363636
|
2.54837686
|
|
jumlah
|
199,9
|
|
-153.5
|
330
|
199.9
|
150.5082424
|
4.2 Trend Kuadrat
Untuk
mencari persamaan trend kuadrat, maka diperlukan nilai-nilai
seperti pada tabel di bawah ini
EKuadrat = (Y-YKuadrat)2
|
Tahun
|
Y
|
X
|
XY
|
X2
|
X2Y
|
X4
|
YKuadrat
|
ErrorK
|
|
2005
|
28.6
|
-9
|
-257.4
|
81
|
187644.6
|
6561
|
2492.830909
|
6072433.973
|
|
2006
|
26.9
|
-7
|
-188.3
|
49
|
64586.9
|
2401
|
846.1309091
|
671139.2824
|
|
2007
|
21.6
|
-5
|
-108
|
25
|
13500
|
625
|
-389.1266667
|
168696.3947
|
|
2008
|
17.4
|
-3
|
-52.2
|
9
|
1409.4
|
81
|
-1212.941818
|
1513740.99
|
|
2009
|
15.1
|
-1
|
-15.1
|
1
|
15.1
|
1
|
-1625.314545
|
2690959.881
|
|
2010
|
13.7
|
1
|
13.7
|
1
|
13.7
|
1
|
-1626.244848
|
2689419.106
|
|
2011
|
17.6
|
3
|
52.8
|
9
|
1425.6
|
81
|
-1215.732727
|
1521109.616
|
|
2012
|
23.4
|
5
|
117
|
25
|
14625
|
625
|
-393.7781818
|
174037.6354
|
|
2013
|
18.2
|
7
|
127.4
|
49
|
43698.2
|
2401
|
839.6187879
|
674728.8251
|
|
2014
|
17.4
|
9
|
156.6
|
81
|
114161.4
|
6561
|
2484.458182
|
6086376.072
|
|
Jumlah
|
199,9
|
-153.5
|
330
|
441079.9
|
19338
|
199.9
|
22262641.78
|
4.3 Trend
Eksponensial
Untuk
mencari persamaan trend eksponensial, maka diperlukan nilai-nilai seperti
pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:
EEksponen = (Y-YEksponen)2
|
Tahun
|
Y
|
X
|
log Y
|
X log Y
|
Yeksponen
|
ErrorE
|
|
2005
|
28.6
|
-9
|
1.456366033
|
-13.1072943
|
23.47414031
|
26.27443759
|
|
2006
|
26.9
|
-7
|
1.42975228
|
-10.00826596
|
22.51680828
|
19.21236966
|
|
2007
|
21.6
|
-5
|
1.334453751
|
-6.672268756
|
21.59851856
|
2.19466E-06
|
|
2008
|
17.4
|
-3
|
1.240549248
|
-3.721647745
|
20.71767891
|
11.00699335
|
|
2009
|
15.1
|
-1
|
1.178976947
|
-1.178976947
|
19.87276202
|
22.77925733
|
|
2010
|
13.7
|
1
|
1.136720567
|
1.136720567
|
19.06230288
|
28.75429221
|
|
2011
|
17.6
|
3
|
1.245512668
|
3.736538003
|
18.28489622
|
0.469082834
|
|
2012
|
23.4
|
5
|
1.369215857
|
6.846079287
|
17.53919408
|
34.34904607
|
|
2013
|
18.2
|
7
|
1.260071388
|
8.820499716
|
16.82390346
|
1.893641678
|
|
2014
|
17.4
|
9
|
1.240549248
|
11.16494323
|
16.13778413
|
1.593188914
|
|
Jumlah
|
199,9
|
12.89216799
|
-2.983672898
|
196.0279889
|
146.3323118
|
BAB V
PENUTUP
5.1 KESIMPULAN
KESIMPULAN
Kesimpulannya,
data yang
diperoleh dari Badan Pusat Statistik bandung mengenai persentase penduduk
miskin dari tahun 2005-2014 dapat diramalkan Ternyata setelah dilakukan
analisis terhadap ketiga trend tersebut, maka dapat ditentukanDari hasil pengujian
tabel tersebut yang mendekati dengan data yang asli adalah metode eksponensial
dengan error yang lebih kecil 146.3323118. Dengan begitu dapat di
tebak dengan ketepatan yang sangat mendekati dengan yang real. Dengan y
eksponensial = 196.0279889.
DAFTAR PUSTAKA
Satria, Eri. 2015. Deret Berkala dan
Peramalan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar